Leo生活筆記

[出題與解題] 生病的三角樹林

[題目說明]

來源 - http://dowdow.wordpress.com

　　有一個特別的三角樹林，每顆樹木按照排列有自己的編號１～２１號。當發生蟲害時，我們必須要以一個最小的三角形將發生蟲害的樹給圍起。請試著找出最小的三角形。

　　例：蟲害的樹木為 6號  9號 14號 19號，則最小三角形的三個點為６號、１８號及２１號 (如圖所示)

[原題目要求]

１、輸入生病的號碼 (由小至大)

２、輸出最小三角形頂點

[思考說明]

這個題目有趣的地方在於

１、要找出最小範圍的三角形

２、並沒有說明要正三角還是倒三角，例如如果生病的是１３號、１４號及１９號，則此三點也正為一個倒三角形，如果是正三角則三頂點變成９號、１８號、２０號

因此可以把難度訂為 １、只有正三角 ２、考慮倒三角情況，不過暫不考慮倒三角形的情況。

[解法思路說明 - 以下甚入! ]

[方法一] 找出公式

　　此為來源網站作者的解法，找出三角形排列規則、決定最小三角形頂點與蟲害的關係

[方法二] 找出符合的最小三角形

　　此為我自己解的方法，找到各種三角形的可能性，並判斷出何為最小的三角形。 這也是一開始這個題目會讓我感興趣的地方，它讓我想到另一個大家都玩過的題目「可以找出幾個三角形」。

　　所以以此為前提，我先寫了一個找出所有排成正三角形的可能性的功能，再把蟲害的樹木判斷功能代入其中，找出符合的最小正三角形。

　　 如果有別種的思考，歡迎討論之，搞不好會發現更有趣的寫法。